Đáp án: $D\left( {\frac{{ - 23}}{7};\frac{{30}}{7}} \right)$
Giải thích các bước giải:
a) Do M là chân đường phân giác trong của góc A nên ta có:
$\begin{array}{l}
\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AC}}\left( {tính\,chất} \right)\\
\Rightarrow \frac{{BD}}{{CD}} = \frac{3}{4}\\
\Rightarrow \overrightarrow {BD} = - \frac{3}{4}\overrightarrow {CD} \left( {do:\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {CD} \,ngược\,hướng} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = - \frac{3}{4}\overrightarrow {CD} \\
\Rightarrow \overrightarrow {BC} = - \frac{7}{4}\overrightarrow {CD} = \frac{7}{4}\overrightarrow {DC} \\
Gọi\,D\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {DC} = \left( { - 1 - x;2 - y} \right);\overrightarrow {BC} = \left( {4; - 4} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4 = \frac{7}{4}\left( { - 1 - x} \right)\\
- 4 = \frac{7}{4}\left( {2 - y} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - \frac{{23}}{7}\\
y = \frac{{30}}{7}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow D\left( { - \frac{{23}}{7};\frac{{30}}{7}} \right)
\end{array}$
