Đáp án:
x=2
Giải thích các bước giải:
ĐK: x>$\frac{1}{3}$
Ta có:
2$log_{5}$(3x-1)+1=$log_{\sqrt[3]{5}}$ (2x+1)
⇔ 2$log_{5}$(3x-1)-3$log_{5}$(2x+1)+1=0
⇔ $log_{5}$$(3x-1)^{2}$ -$log_{5}$$(2x+1)^{3}$+$log_{5}$5=0
⇔ $log_{5}$ $\frac{5(3x-1)^2}{(2x+1)^3}$ =0
⇔ $\frac{5(3x-1)^2}{(2x+1)^3}$=1
⇔ $5(3x-1)^{2}$=$(2x+1)^{3}$
⇔ 8$x^{3}$-33$x^{2}$ +36x-4=0
⇔ x=$\frac{1}{8}$ (loại) hoặc x=2 (tm)
vậy x=2