Đáp án: $a\in\{0, 2\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2-2(a-2)x-2a+3=0$
$\to (x^2+4x+3)-(2ax+2a)=0$
$\to (x+1)(x+3)-2a(x+1)=0$
$\to (x+1)(x+3-2a)=0$
$\to x\in\{-1, 2a-3\}$
Để $|x_1-x_2|=2$
$\to |(-1)-(2a-3)|=2$
$\to |2-2a|=2$
$\to |1-a|=1$
$\to a\in\{0, 2\}$