Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(C) : 2x²+2y²-12x+8y+2=0
⇔x²+y²-6x+4y+1=0
⇒Tâm I(3;-2) ; Bán kính R=2√3
Δ:$\left \{ {{x=3+t} \atop {y=-2t}} \right.$ ⇔$\frac{x-3}{1}$= $\frac{y}{-2}$⇔y=-2(x-3)⇔2x+y-6=0
Mà đt(a) song song Δ
⇒(a) có dạng: 2x+y+m=0 (m$\neq$ -6)
Vì đt (a) tiếp xúc với đường tròn (C)
⇒d((a),(C))=R
$\frac{|2.3-2+m|}{√2^{2}+1^2 }$=2√3
⇔|4+m|=2√15
⇔$4^{2}$ +8m+$m^{2}$ =60
⇔$m^{2}$+8m+44 =0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=-4+2√15\\m=-4-2√15\end{array} \right.\)
⇒(a): 2x+y-4+2√15 hoặc (a): 2x+y-4-2√15
