Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = mx - m + 1\) cắt đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + x + 2\) tại ba điểm phân biệt \(A, B, C\) sao cho \(AB = BC\).




A.\(m \in \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)
B.\(m \in \mathbb{R}.\)
C.\(m \in \left( { - \dfrac{5}{4}; + \infty } \right).\) 
D.\(m \in \left( { - 2; + \infty } \right)\)

Tính đạo hàm hàm số \(y = {\log _x}\left( {x + 1} \right)\)




A.\(y' = {{\ln {x^x} - \ln {{\left( {x + 1} \right)}^{x + 1}}} \over {\left( {{x^2} + x} \right){{\ln }^2}x}}\)
B.\(y' = {{\ln {{\left( {x + 1} \right)}^{x + 1}} - \ln {x^x}} \over {\left( {{x^2} + x} \right){{\ln }^2}\left( {x + 1} \right)}}\)
C.\(y' = {{\ln {x^{x + 1}} - \ln {{\left( {x + 1} \right)}^x}} \over {\left( {{x^2} + x} \right){{\ln }^2}x}}\)
D.\(y' = {1 \over {\left( {x + 1} \right)\ln x}}\)

Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 7{x^2} – 6\) và \(y = {x^3} - 13x\) có hoành độ nhỏ nhất khi tung độ của A là




A.18
B.-18
C.12
D.-12

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A.\(y = {{x + 3} \over {2x + 1}}\)
B.\(y = {{x + 1} \over {2x + 1}}\)
C.\(y = {{x } \over {2x + 1}}\)
D.\(y = {{x - 1} \over {2x + 1}}\)

Cho các phát biểu sau:




A.Nếu \(C = \sqrt {AB} \) thì \(2\ln C = \ln A + \ln B\)
B.\(\left( {a - 1} \right){\log _a}x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\) với \(a > 0,a \ne 1\)
C.\({m^{{{\log }_a}m}} = {n^{{{\log }_a}n}},\) với m,n>0 và \(a > 0,a \ne 1\)
D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\log _{{1 \over 2}}}x =  - \infty \)

Một công ty bất động sản có 150 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng mỗi tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100.000 đồng mỗi tháng thì có stheem 5 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ vao nhiêu đồng một tháng




A.2.500.000 đồng 
B.2.450.000 đồng            
C.2.250.000 đồng
D.2.600.000 đồng

Cho dãy A gồm các chất: CO2(khí) ; dd (NH4)2CO3; dd NaHCO3;dd Ba(HCO3)2  tác dụng với dãy B gồm dd Na2SO4 ; dd NaOH; dd NaOH ; dd BaCl2 ; CaO(rắn) . Có bao nhiêu cặp chất có phản ứng hóa học xảy ra?




A.8
B.9
C.10
D.11

Để đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(-1;0), B, C sao cho    có diện tích bằng 8 thì:




A.m là một số chẵn         
B.m là một số nguyên tố
C.m là một số vô tỉ.
D.m là một số chia hết cho 3.

Biết tích phân \(\int\limits_0^{{\pi  \over 3}} {{x \over {{{\cos }^2}x}}dx}  = a\pi  - \ln 2\).Phần nguyên của a – 1 là:




A.0
B.1
C.-1
D.-2

Cho \({\left( {a - 1} \right)^{{{ - 2} \over 3}}} \le {\left( {a - 1} \right)^{{{ - 1} \over 2}}}\) Khi đó ta có thể kết luận về a là:




A.\(a \ge 2\)
B.\(1 < a \le 2\)
C.\(1 < a\)
D.\(\left[ \matrix{ a < 1 \hfill \cr a \ge 2 \hfill \cr} \right.\)