Để đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(-1;0), B, C sao cho    có diện tích bằng 8 thì:




A.m là một số chẵn         
B.m là một số nguyên tố
C.m là một số vô tỉ.
D.m là một số chia hết cho 3.

Biết tích phân \(\int\limits_0^{{\pi  \over 3}} {{x \over {{{\cos }^2}x}}dx}  = a\pi  - \ln 2\).Phần nguyên của a – 1 là:




A.0
B.1
C.-1
D.-2

Cho \({\left( {a - 1} \right)^{{{ - 2} \over 3}}} \le {\left( {a - 1} \right)^{{{ - 1} \over 2}}}\) Khi đó ta có thể kết luận về a là:




A.\(a \ge 2\)
B.\(1 < a \le 2\)
C.\(1 < a\)
D.\(\left[ \matrix{ a < 1 \hfill \cr a \ge 2 \hfill \cr} \right.\)

Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?




A.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?




A.Hình hộp chữ nhật
B.Hình tứ diện đều
C.Hình chóp tứ giác đều
D.Hình lăng trụ tam giác

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):2x - 3y + 1 = 0\) và \(\left( {{d_2}} \right):x + y - 2 = 0\). Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến \({d_1}\) thành \({d_2}\) .




A.Vô số
B.\(0\)
C.\(1\)
D.\(4\)

Cho \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{x}\) và  \(J = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}\) . Tính  \(I + J\).




A.\(3\)
B.\(5\)
C.\(4\)
D.\(2\)

Tìm tất cả các giá trị thực của than số \(m\) để phương trình \(5\cos x - m\sin x = m + 1\) có nghiệm.




A.\(m \leqslant 12\)
B.\(m \leqslant  - 13\) 
C.\(m \leqslant 24\)
D.\(m \geqslant 24\)

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(2017\). Tính thể tích khối đa diện \(ABCB'C'\).




A.\(\dfrac{{2017}}{2}\)
B.\(\dfrac{{4034}}{3}\)
C.\(\dfrac{{6051}}{4}\) 
D.\(\dfrac{{2017}}{4}\)

Gieo ngẫu nhiên \(2\) con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên \(2\) con súc sắc đó bằng \(7\).




A.\(\dfrac{7}{{12}}\)
B.\(\dfrac{1}{6}\)
C.\(\dfrac{1}{2}\)
D.\(\dfrac{1}{3}\)