Tìm tất cả các giá trị thực của than số \(m\) để phương trình \(5\cos x - m\sin x = m + 1\) có nghiệm.




A.\(m \leqslant 12\)
B.\(m \leqslant  - 13\) 
C.\(m \leqslant 24\)
D.\(m \geqslant 24\)

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(2017\). Tính thể tích khối đa diện \(ABCB'C'\).




A.\(\dfrac{{2017}}{2}\)
B.\(\dfrac{{4034}}{3}\)
C.\(\dfrac{{6051}}{4}\) 
D.\(\dfrac{{2017}}{4}\)

Gieo ngẫu nhiên \(2\) con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên \(2\) con súc sắc đó bằng \(7\).




A.\(\dfrac{7}{{12}}\)
B.\(\dfrac{1}{6}\)
C.\(\dfrac{1}{2}\)
D.\(\dfrac{1}{3}\)

Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng \(2\).




A.\(\dfrac{{4\sqrt 2 }}{3}\)
B.\(\sqrt 2 \)
C.\(\dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
D.\(2\sqrt 2 \)

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?




A.\({u_n} = {n^2}\)
B.\({u_n} = {( - 1)^n}n\)
C.\({u_n} = \dfrac{n}{{{3^n}}}\) 
D.\({u_n} = 2n\)

Tìm tất cả các số tự nhiên \(k\) sao cho \(C_{14}^k,\,\,C_{14}^{k + 1},\,\,C_{14}^{k + 2}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.




A.\(k = 4,\,\,k = 5\)
B.\(k = 3,\,\,k = 9\) 
C.\(k = 7,\,\,k = 8\) 
D.\(k = 4,\,\,k = 8\)

Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?




A.\(1\)
B.\(3\)
C.\(4\)
D.\(2\)

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {{x + \sqrt {{x^2} + 1} } \over {2x - 3}}\) là: 




A.1
B.3
C.0
D.2

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^{{x^2}}}{.4^x}\) . Khẳng định nào sau đây sai:




A.\(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2}{\log _2}3 + 2x > 2{\log _2}3\)
B.\(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2} + 2x{\log _3}2 > 2\)
C.\(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2}\ln 3 + x\ln 4 > 2\ln 3\)
D.\(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow 2x\log 3 + x\log 4 > \log 9\)

Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và không có chướng ngại vật. Vào lúc 6h có một tàu cá đi thẳng qua tọa độ y theo hướng Nam – Bắc với vận tốc không đổi. Đến 7h một tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ y nhưng theo hướng Đông – Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá 12km/h. Đến 8h khoảng cách hai tàu là 60km. Tính vận tốc mỗi tàu.




A.Vận tốc của tàu đánh cá là: 12 (km/h)
Vận tốc của tàu du lịch là:  12 + 12 = 24 (km/h)
B.Vận tốc của tàu đánh cá là: 24 (km/h)
Vận tốc của tàu du lịch là:  24 + 12 = 36 (km/h)
C.Vận tốc của tàu đánh cá là: 18 (km/h)
Vận tốc của tàu du lịch là:  18 + 12 = 30 (km/h)
D.Vận tốc của tàu đánh cá là: 30 (km/h)
Vận tốc của tàu du lịch là:  30 + 12 = 42 (km/h)