Đáp án:
Gọi x là tử số và phân số (x>0)
Phân số ban đầu tử số bé hơn mẫu số là 5 đơn vị : $\dfrac{x}{x+5}$
Ta thêm tử 18 đơn vị , và mẫu 3 đơn vị thì ta có phương trình bằng nghịch phân số ban đầu :
$\dfrac{x+18}{x+5+3}$ = $\dfrac{x+5}{x}$
<=>$\dfrac{x(x+18)}{x(x+8)}$= $\dfrac{(x+8)(x+5)}{x.(x+8)}$
<=> x.(x+18) = (x+8)(x+5)
<=>x²+ 18x = x² + 5x + 8x+ 40
<=>x²-x² + 18x -5x-8x = 40
<=> 5x = 40
<=>x= 40 : 5
<=>x =8 (thỏa mãn)
Vậy phân số ban đầu là $\dfrac{8}{8+5}$ = $\dfrac{8}{13}$
Giải thích các bước giải:
