Câu `3`:
`1) a/3 - 1/b = 4/15`
`=> a/3 - 4/15 = 1/b`
`=> (5a)/15 - 4/15 = 1/b`
`=> (5a - 4)/15 = 1/b`
`=> (5a - 4)b = 15 = 1. 15 = 3. 5`
Vì `a, b in NN` nên ta có bảng sau:
Trong ảnh
Vậy `a = 1, b = 15`
`2)` Đặt `ƯCLN(8a + 3, 6a + 2) = d`
`=>` \(\left\{\begin{matrix}8a + 3 \vdots d\\6a + 2 \vdots d\end{matrix}\right.\)
`=>` \(\left\{\begin{matrix}3(8a + 3) = 24a + 9 \vdots d\\4(6a + 2) = 24a + 8 \vdots d\end{matrix}\right.\)
Áp dụng `a, b vdots d <=> a +-b vdots d`, ta có:
`24a + 9, 24a + 8 vdots d`
`=> 24a + 9 - (24a + 8) = 1 vdots d`
`=> d = +-1`
`=> ƯCLN(8a + 3, 6a + 2) = +-1`
`=> 8a + 3` và `6a + 2` là `2` số nguyên tố cùng nhau
`=> (8a + 3)/(6a + 2)` là phân số tối giản
