`a) A = (100 - 1). (100 - 2). (100 - 3)...(100 - n)(n in NN^^**)`

Tích trên có đúng `100` số hạng

`=>` Dãy số `(100 - 1), (100 - 2), (100 - 3), ..., (100 - n)` có `100` số hạng

`=>` Dãy số `1; 2; 3; ...; n` có `100` số hạng

`=> n` là số hạng thứ `100`

Ta có:

Số thứ nhất: `1`

Số thứ hai: `2`

Số thứ ba: `3`

Quy luật: Mọi số trong dãy số đều bằng chính số thứ tự của nó

mà `n` là số thứ `100 => n = 100`

`=> A = (100 - 1). (100 - 2). (100 - 3)...(100 - 100)`

`= 99. 98. 97...0`

`= 0`

Vậy `A = 0`

`b) B = 13a + 19b + 4a - 2b`

`= (13a + 4a) + (19b - 2)`

`= 17a + 17b`

`= 17(a + b)`

Với `a + b = 100`, ta có:

`B = 17. 100`

`= 1700`

Vậy với `a + b = 100`, giá trị của biểu thức `B` là `1700`

`c) C = x + y + z`

`= 2x - x - y + 2y - z + 2z`

`= (2x - y) + (2y - z) + (-x + 2z)`

`= (2x - y) + (2y - z) + (2z - x)`

Với `2x - y = 1, 2y - z = 2, 2z - x = 3`, ta có:

`C = 1 + 2 + 3`

`= 6`

Vậy với `2x - y = 1, 2y - z = 2, 2z - x = 3`, giá trị của biểu thức `C` là `6`

Đáp án:

 a, `A = (100 - 1)(100 - 2)(100 - 3).........(100 - n)`

`text{ Vì A có 100 thừa số nên n = 100}`

`⇒ A =(100 - 1)(100 - 2)(100 - 3)...........(100 - 100)`

`        = 99 . 98 . 97 ................... 0`

`        = 0`

b, `B = 13a + 19b + 4a - 2b`

`       = (13a + 4a) + (19b - 2b)`

`       = 17a            + 17b = 17. ( a + b)`

`text{ Thay a + b = 100 vào biểu thức B, ta được:}`

`       = 17 . 100 = 1700`

c, `text{ Xét  2x - y = 1 ; 2y - x = 2 ; 2z - x =3}`

` 2x - y + 2y - z + 2z - x = 1 +  2 + 3`

`(2x - x) + (2y - y) + (2z - z) = 6`

`x + y + z                             = 6`