Đáp án:
\[a + b = 5\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = a\sin 2x - b\cos 2x\\
f'\left( x \right) = 2a.\cos 2x - 2b.\left( { - \sin 2x} \right) = 2\left( {a\cos 2x + b\sin 2x} \right)\\
f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 2 \Leftrightarrow 2.\left( {a.\cos \pi + b.\sin \pi } \right) = - 2\\
\Leftrightarrow - a + 0.b = - 1\\
\Leftrightarrow a = 1\\
\int\limits_a^b {adx = 3} \Leftrightarrow \mathop {\left. {ax} \right|}\nolimits_a^b = 3 \Leftrightarrow ab - {a^2} = 3 \Leftrightarrow b - 1 = 3 \Leftrightarrow b = 4\\
\Rightarrow a + b = 1 + 4 = 5
\end{array}\)
