Đáp án:$\text{*Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt.}$
Giải thích các bước giải:
`2x-3\sqrt{x}+1`
`=2x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1`
`=2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-(\sqrt{x}-1)`
`=(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-1)`
$\text{* Nếu bạn không hiểu tại sao thì làm như này bạn có thể hiểu hơn.}$
Đặt `\sqrt{x}=a`
`=>2x-3\sqrt{x}+1`
`=2a^2-3a+1`
Đến đây ta phân tích thành nhân tử.
`2a^2-3a+1`
`=2a^2-2a-a+1`
`=2a(a-1)-(a-1)`
`=(a-1)(2a-1)`
Thay `a=\sqrt{x}` trở lại ta có:
`2x-3\sqrt{x}=(a-1)(2a-1)=(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-1)`
