Giải thích các bước giải:
điều kiện: $x+1\geq 0\\⇔x\geq -1$
đặt $t+1=\sqrt{x+1}$ với $t \geq-1$
$⇔t^2+2t+1=x+1\\⇔t^2+2t=x\\⇔(t^2+2t)^2=x^2\\⇔x^2=t^4+4t^3+4t^2$
theo đề bài ta có:
$\sqrt{x+1}=x^2+4x+5\\⇔\sqrt{x+1}=x^2+1+4(x+1)$
thế vào ta được:
$t+1=t^4+4t^3+4t^2+1+4(t^2+2t+1)\\⇔t^4+4t^3+8t^2+7t+4=0$
ta có $t \geq -1 $
Xét TH t=-1
pt $⇔1-4+8-7+4=0$ (vô lí )
Như vậy phương trình này vô nghiệm
vậy không tồn tại x
#X
