Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ đồng\ biến\Leftrightarrow m >2\\ \ \ \ nghịch\ biến\Leftrightarrow m< 2\\ b.\ m=1\\ c.m=4\\ d.\ ( d) \ và\ ( d_{2}) \ không\ có\ giao\ điểm\\ e.\ A( 0;3)\\ f.m=2\pm 2\sqrt{2}\\ \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ Để\ hàm\ số\ đồng\ biến\Leftrightarrow m-2 >0\Leftrightarrow m >2\\ \ \ \ \ Để\ hàm\ số\ nghịch\ biến\Leftrightarrow m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\\ b.\ A\in ( d) \Rightarrow m-2+3=2\Leftrightarrow m=1\\ c.\ d//d'\Rightarrow m-2=2\Leftrightarrow m=4\\ d.\ ( d_{2}) :y=2x+1\\ Ta\ có\ ( d) :y=2x+3\\ Ta\ thấy\ ( d) //( d_{2}) \Rightarrow \ ( d) \ và\ ( d_{2}) \ không\ có\ giao\ điểm\\ e.\ Ta\ thấy\ 0( m-2) +3=3\\ \Rightarrow A( 0;3) \in ( d)\\ f.\ Khoảng\ cách\ từ\ O\ đến\ \ đường\ thẳng\ ( d) :\\ \frac{|0-0+3|}{\sqrt{( m-2)^{2} +1}} =1\Leftrightarrow ( m-2)^{2} +1=3^{2} =9\\ \Leftrightarrow ( m-2)^{2} =8\\ \Leftrightarrow m=2\pm 2\sqrt{2}\\ \end{array}$
