Từ phương trình thứ hai rút ra $y=x-4$ thay vào phương trình thứ nhất, ta có:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{x-4}=\frac{6}{35} (x\neq0$ và $x\neq4)$
$⇔35(x-4)+35x=6x(x-4)$
$⇔6x^2-94x+140=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=14\\x=\frac{5}{3}\end{array} \right.$ (thỏa mãn)
$+)$ Với $x=14⇒ y=14-4=10$
$+)$ Với $x=\frac{5}{3}⇒y=\frac{5}{3}-4=\frac{-7}{3}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: $(x;y)=(14;10),(\frac{5}{3};\frac{-7}{3})$.
