Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE
Xét Δ ABM và ΔECM ta có:
BM = CM
AM = EM
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{EMC}\)
=> ΔABM = ΔECM ( c-g-c)
=> AB = CE
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho ΔACE ta có:
CE + AC > AE
hay AB + AC > 2 MA
=> MA < \(\frac{AB + AC}{2}\)