Đáp án:
BT73:
$A=$($\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+...+$\frac{1}{98}$)$.2.3.4...98$. Chứng minh rằng $A⋮99$
$⇔$($\frac{1}{1}$+$\frac{1}{98}$)+($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{97}$)+...+($\frac{1}{49}$+$\frac{1}{50}$)
$⇔$$\frac{99}{1.98}$+$\frac{99}{2.97}$+...+$\frac{99}{49.50}$
Ta gọi các TSP sau là $K1, K2, K3,..., K19⇒$ Ta có:
$A=$$\frac{99.(K1+K2+K3+...+K19)}{2.3...96.97.98}$ $2.3...97.98$
$⇔99.(K1+K2+K3+...+K19)$
$⇒A⋮99$
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!
