Đáp án:
32) $C. \, 12$
33) $A.\, 7$
Giải thích các bước giải:
Câu 32:
$y = f(x) = 2x^3 - 5x^2 -4x + 2 - m$
$y' = 6x^2 - 10x - 4$
$y' = 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = -\dfrac13\\x = 2\end{array}\right.$
Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu
$\Leftrightarrow y_{CĐ}.y_{CT} <0$
$\Leftrightarrow f\left(-\dfrac13\right).f(2) <0$
$\Leftrightarrow \left(\dfrac{73}{27} - m\right)(-10 - m) <0$
$\Leftrightarrow -10 < m < \dfrac{73}{27}$
Ta có: $m \in \Bbb Z$
nên $m \in \underbrace{\{-9;-8;\dots;0;1;2\}}_{\text{12 giá trị m}}$
Câu 33:
$y = 2x^3 - 3(2m+9)x^2 + 6(m^2 + 9m)x + 7$
$y' = 6x^2 - 6(2m +9)x + 6(m^2 + 9m)$
$y' = 0\Leftrightarrow x^2 - (2m+9)x + m^2 + 9m = 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = m\\x = m+9\end{array}\right.$
Hàm số nghịch biên trên $(3;6)$
$\Leftrightarrow m \leq 3 < 6 \leq m + 9$
$\Leftrightarrow -3 \leq m \leq 3$
Do $m \in \Bbb Z$
nên $m\in\{-3;-2;-1;0;1;2;3\}$
