a) có: `text{AK//IC (AB//DC)}`
`text{AI//KC}` `text{(cùng vuông góc với BD)}`
`text{⇒ tứ giác AKCI là hình bình hành}`
b) xét `ΔAEB` và `ΔDFC` có:
`hat{AEB}``=` `hat{DFC}``=` `90^o`
`AB= DC`
`hat{FDC}``=` `hat{ABE}` (so le trong)
`⇒ ΔAEB= ΔDFC` `text{(cạnh huyền- cạnh góc vuông)}`
`⇒` $\begin{cases} AE=CF\\AE//CF \end{cases}$ `text{⇒ tứ giác AFCE là hình bình hành}`
`text{⇒ AF//CE}`
c) theo câu a: `text{AKCI là hình bình hành}`
`text{⇒ AK và CI cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (1)}`
`text{⇒ gọi O là trung điểm AC}`
`text{⇒ O là trung điểm KI}`
theo câu b: `text{tứ giác AFCE là hình bình hành}`
`text{⇒ AC, EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường}`
`text{⇒ EF cắt AC ở O (2)}`
từ (1) và (2) `text{⇒ AC, EF, KI đồng quy tại O}`
🍀 @ɷįᵰƫ 🍀
