`Mình` `chỉ` `biết` `làm` `câu` `66` `và` `68` `thui` `ạ!` `Còn` `lại` `bạn` `tham` `khảo` `thêm` `ở` `sách` `nha!`
Bài 66: Số chính phương có thể tận cùng bằng những chữ số nào? Không tận cùng bằng những chữ số nào?
* Theo đề bài, ta có:
- Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó hay còn gọi là bình phương ra kết quả có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8
- Chỉ có số tự nhiên nhân với chính nó hay còn gọi là bình phương ra kết quả có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9
⇒ Ta có ví dụ sau:
0 . 0 = 0
1 . 1 = 1
2 . 2 = 4
3 . 3 = 9
4 . 4 = 16
5 . 5 = 25
6 . 6 = 36
7 . 7 = 49
8 . 8 = 64
9 . 9 = 81
10 . 10 = 100
Bài 68: Tìm `x` ∈ N sao cho `x^10` = `x`
Theo đề bài, ta có:
`x^10` = `x`
⇔ `x^10` - `x` = 0
⇔ `x` . (`x^9` - 1) = 0
⇒ `x` = 0 hoặc `x^9` - 1 = 0
⇒ `x` = 0 hoặc `x^9` = 1 = `1^9`
Vậy: `x` = 0 hoặc `x` = 1