Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) (2x+3)^2-(x-2)^2=0`
`<=>(2x+3-x+2)(2x+3+x-2)=0`
`<=>(x+5)(3x+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\3x+1=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\3x=-1\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=-\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{-5;-1/3}`
`b) x(2x-7)-4x+14=0`
`<=>x(2x-7)-(4x-14)=0`
`<=>x(2x-7)-2(2x-7)=0`
`<=>(2x-7)(x-2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x-7=0\\x-2=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x=7\\x=2\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7}{2}\\x=2\end{array} \right.\)
$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{2;7/2}`
`c) 3x(x-1)-(1-x)=0`
`<=>3x(x-1)+(x-1)=0`
`<=>(x-1)(3x+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\3x+1=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\3x=-1\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{1;-1/3}`
`d) x^2-x^3+1=x^2`
`<=>x^2-x^3+1-x^2=0`
`<=>-x^3+1=0`
`<=>-(x^3-1)=0`
`<=>-(x-1)(x^2+x+1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x^2+x+1=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x^2+x=-1(Vô lí)\end{array} \right.\)
$\text{Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là }$ `{x=1}`
