Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
2\sin x.\cos y = \sin \left( {x + y} \right) + \sin \left( {x - y} \right)\\
A = \sin 7x - 2\sin x.\left( {\cos 4x + \cos 6x} \right) - \cos \left( {3x - \frac{\pi }{2}} \right) + 1\\
= \sin 7x - 2\sin x.\cos 4x - 2\sin x.\cos 6x - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 3x} \right) + 1\\
= \sin 7x - \left( {\sin \left( {x + 4x} \right) + \sin \left( {x - 4x} \right)} \right) - \left( {\sin \left( {x + 6x} \right) + \sin \left( {x - 6x} \right)} \right) - \sin 3x + 1\\
= \sin 7x - \left( {\sin 5x + \sin \left( { - 3x} \right)} \right) - \left( {\sin 7x + \sin \left( { - 5x} \right)} \right) - \sin 3x + 1\\
= \sin 7x - \left( {\sin 5x - \sin 3x} \right) - \left( {\sin 7x - \sin 5x} \right) - \sin 3x + 1\\
= \sin 7x - \sin 5x + \sin 3x - \sin 7x + \sin 5x - \sin 3x + 1\\
= 1
\end{array}\)
Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào \(x\)
