Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) SCDB = 1/4 SABC ( vì chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BD = 1/4 AB ) ( 1 )
SBEC = 1/4 SABC ( vì chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và EC = 1/4 AC ) ( 2 )
b) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra SCDB = SBEC
Mặt khác ta thấy : SBCE và SCBD có chung SBGC nên SBGD = SGEC
c) SBGD = 1/3 SAGD ( vì chung chiều cao hạ từ đỉnh G xuống đáy AB và BD = 1/3 AD )
SGEC = 1/3 SAGE ( vì chung chiều cao hạ từ đỉnh G xuống đáy AC và EC bằng 1/3 AE )
Mà SBGD = SGEC nên SAGD = SAGE
Vậy : SBGD + SAGD = SGEC + SAGE
SAGB = SAGC
SBEC = 1/3 SABE ( vì chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và EC = 1/3 AE )
Mặt khác ta có :
SBEC = 1/3 SABE ; SGEC = 1/3 SAGE nên suy ra SBGC = 1/3 SAGB
Diện tích tam giác AGB là :
15 : 1/3 = 45 ( cm2 )
Diện tích tam giác ABC là :
15 + 45 + 45 = 105 ( cm2 )
Đáp số : b) SBGD = SGEC
c) SABC = 105 cm2
