Đáp án:
`sin^2x`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `f(x/{x-1})=1/x` `\forall x\ne 0;1; 0<x<π/2`
`\qquad f(1/{cos^2x})=f(1/{1-sin^2x})`
$=f\left(\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{1+cot^2x}}\right)$
$=f\left(\dfrac{1}{\dfrac{1+cot^2x-1}{1+cot^2x}}\right)$
$=f\left(\dfrac{1+cot^2x}{1+cot^2x-1}\right)$`=1/{1+cot^2x}=sin^2x`
Vậy `f(1/{cos^2x})=sin^2x`