Ta có:
`x/2=y/3=z/4`
`->(x/2)^2=(y/3)^2=(z/4)^2`
`->x^2/2^2=y^2/3^2=z^2/4^2`
`->x^2/2^2=y^2/3^2=(2z^2)/(2.4^2)`
`->x^2/4=y^2/9=(2z^2)/32`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x^2/4=y^2/9=(2z^2)/32=(x^2-y^2+2z^2)/(4-9+32)=108/27=4`
Từ đó ta tìm được:
`@x^2/4=4->x^2=16->x=+-4`
`@y^2/9=4->y^2=36->y=+-6`
`@(2z^2)/32=4->2z^2=128->z^2=64->z=+-8`
Vậy `(x;y;z)=(+-4;+-6;+-8)` theo dấu.