Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}`
ĐK: `x \ge 0,x \ne 9`
a) `x=6-2\sqrt{5}`
`x=5+1-2\sqrt{5}`
`x=(\sqrt{5})^2-2\sqrt{5}+(1)^2`
`x=(\sqrt{5}-1)^2`
`⇒ \sqrt{x}=\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}=|\sqrt{5}-1|=\sqrt{5}-1`
Thay vào `P` ta có:
`P=\frac{\sqrt{5}-1+1}{\sqrt{5}-1-3}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-4}=-\frac{5+4\sqrt{5}}{11}`
Vậy khi `x=6-2\sqrt{5}` thì `P=-\frac{5+4\sqrt{5}}{11}`