d, Xét t giác ADE= t giác ABC (c.g.c)
=> góc MDA= góc ABC
Có góc DAM = góc HAC (2 góc đối đỉnh)
Mà góc HAC= góc ABC ( vì cùng phụ với góc BAH)
=> góc MDA= góc DAM
=> t giác AMD cân tại M=> MD= AM (1)
Có MN//AB
AB ⊥ DC
=> MN⊥ DC hay MN⊥ AD
Xét t giác AMD cân tại M có MN là đường cao
=> MN là đường phân giác
=> góc DMN= góc NMA
Có MN// AB=> MN// BE
=> góc DMN= góc MEA ( 2 góc đồng vị)
=> góc NMA= góc MEA
Có MN// AB=> Góc NMA= góc MAE ( 2 góc so le trong)
=> góc MEA = góc MAE
=> t giác AME cân tại M => AM= ME (2)
Từ (1) và (2) => MD= ME= AM
Mà MD= ME => M là tđ DE
=> AM= 1/2 DE (đpcm)
