Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 10:
$x^2-2x-m^2+4m-3=0$
Ta có :
$\Delta'=(-1)^2+m^2-4m+3=m^2-4m+4\geq 0\forall x$
Theo hệ thức vi-ét :
$\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-m^2+4m-3\end{cases}$
a) THeo đề ra :
$x_1-x_2=6$ kết hợp vào vi-ét ta có :
$\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1-x_2=6\\x_1.x_2=-m^2+4m-3\end{cases}$
$\begin{cases}x_1=4\\x_2=-2\\-8=-m^2+4m-3\end{cases}$
$\begin{cases}x_1=4\\x_2=-2\\m^2-4m-5=0\end{cases}$
$\begin{cases}x_1=4\\x_2=-2\\\to m=-1\\\to m=5\end{cases}$
Vậy $m=-1$ hoặc $m=5$ thì $x_1-x_2=6$
b) THeo đề ra :
$x_1+3x_2=-2$ kết hợp vi-ét ta có :
$\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1+3x_2=-2\\x_1.x_2=-m^2+4m-3\end{cases}$
$\begin{cases}x_1=4\\x_2=-2\\-8=-m^2+4m-3\end{cases}$
$\begin{cases}x_1=4\\x_2=-2\\m^2-4m-5=0\end{cases}$
$\begin{cases}x_1=4\\x_2=-2\\\to m=-1\\\to m=5\end{cases}$
Vậy $m=-1$ hoặc $m=5$ thì $x_1+3x_2=-2$
c) Tự làm nhá :V
