Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3 :
a, -2 . n + 7 chia hết cho 3 với -3 ≤ n ≤ 5
⇒ -2 . n + 7 ∈ B(3) = ( 0;-3;3;-6;6;9;-9;-12;12;.......... )
Với -2 . n + 7 = 0 ⇒ n = 3,5 ( loại vì n ∉ Z )
Với -2 . n + 7 = -3 ⇒ n = 5 ( TM )
Với -2 . n + 7 = 3 ⇒ n = 2 ( TM )
Với -2 . n + 7 = -6 ⇒ n = 6,5 ( loại vì n ∉ Z )
Với -2 . n + 7 = 6 ⇒ n = 0,5 ( loại vì n ∉ Z )
Với -2 . n + 7 = -9 ⇒ n = 8 ( loại vì -3 ≤ n ≤ 5 )
Với -2 . n + 7 = 9 ⇒ n = -1 ( TM )
Với -2 . n + 7 = -12 ⇒ n = 9,5 ( loại vì n ∉ Z )
Với -2 . n + 7 = 12 ⇒ n = -2,5 ( loại vì n ∉ Z )
Với -2 . n + 7 = -15 ⇒ n = 11 ( loại vì -3 ≤ n ≤ 5 )
Với -2 . n + 7 = 15 ⇒ n = -4 ( loại vì -3 ≤ n ≤ 5 )
Vậy n ∈ ( 5;2-1 ) thì -2 . n + 7 chia hết cho 3
b, 15/n+2 là số nguyên với -5 < n < 7
⇒ n+2 ∈ Ư(15) = ( -1;1;-3;3;-5;5;-15;15 )
Với n+2 = -1 ⇒ n = -3 ( TM )
Với n+2 = 1 ⇒ n = -1 ( TM )
Với n+2 = -3 ⇒ n = -5 ( loại vì -5 < n < 7 )
⇒ Loại n+2 = -5 và -15
Với n+2 = 3 ⇒ n = 1 ( TM )
Với n+2 = 5 ⇒ n = 3 ( TM )
Với n+2 = 15 ⇒ n = 13 ( loại vì -5 < n < 7 )
Vậy với n ∈ ( -3;-1;1;3 ) thì 15/n+2 là số nguyên
c, 4n-5/3 là số nguyên với -3 < n < 6
⇒ 4n-5 ∈ B(3) = ( 0;-3;3;-6;6;9;-9;-12;12;.......... )
Với 4n-5 = 0 ⇒ n = 1,25 ( loại vì n ∉ Z )
Với 4n-5 = -3 ⇒ n = 0,5 ( loại vì n ∉ Z )
Với 4n-5 = 3 ⇒ n = 2 ( TM )
Với 4n-5 = -6 ⇒ n = -0,25 ( loại vì n ∉ Z )
Với 4n-5 = 6 ⇒ n = 2,75 ( loại vì n ∉ Z )
Với 4n-5 = -9 ⇒ n = -1 ( TM )
Với 4n-5 = 9 ⇒ n = 3,5 ( loại vì n ∉ Z )
Với 4n-5 = -12 ⇒ n = -1,75 ( loại vì n ∉ Z )
Với 4n-5 = 12 ⇒ n = 4,25 ( loại vì n ∉ Z )
Với 4n-5 = -15 ⇒ n = -2,5 ( loại vì n ∉ Z )
Với 4n-5 = 15 ⇒ n = 5 ( TM )
Với 4n-5 = -18 ⇒ n = -3,25 ( loại vì n ∉ Z )
Với 4n-5 = 18 ⇒ n = 5,75 ( loại vì n ∉ Z )
Với 4n-5 = 21 ⇒ n = 6,5 ( loại vì n ∉ Z )
Vậy với n ∈ ( 2;-1;5 ) thì 4n-5/3 là số nguyên
d, 12/2n+3 là số nguyên
⇒ 2n+3 ∈ Ư(12) = (-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12 )
Với 2n+3 = -1 ⇒ n = -2 ( TM )
Với 2n+3 = 1 ⇒ n = -1 ( TM )
Với 2n+3 = -2 ⇒ n = -2,5 ( loại vì n ∉ Z )
Với 2n+3 = 2 ⇒ n = -0,5 ( loại vì n ∉ Z )
⇒ Loại 2n+3 = -4 ; 4 ; -6 ; 6 ; -12 và 12
Với 2n+3 = -3 ⇒ n = -3 ( TM )
Với 2n+3 = 3 ⇒ n = 0 ( TM )
Vậy với n ∈ ( -2;-1;-3;0) thì 12/2n+3 là số nguyên
Chúc bạn học tốt nhé !
