Giải thích các bước giải:
Bài 5:
a) `3^x = 81`
`⇒ 3^x = 3^4`
`=> x = 4`
b) `2^(x+3) = 128`
`⇒ 2^(x+3) = 2^7`
`=> x + 3 = 7`
`=> x = 4`
c) `7^(5x - 3) = 49`
\(⇒7^{5x-3}=7^2\\⇒5x-3=2\\⇒5x=5\\⇒x=1\)
d) \(5.2^x-80=0\\⇒5 . 2^x = 80\\⇒ 2^x=16\\⇒2^x=2^4\\⇒x=4\)
e) \(2^x+2^{x+1}=96\\⇒ 2^x + 2^x.2=96\\⇒2^x(1+2)=96\\⇒ 2^x.3=96\\⇒2^x=32\\⇒2^x=2^5 ⇒ x=5\)
f) \(3^{x+2}-3^x=216\\⇒3^x.3^2-3^x=216\\⇒3^x(3^2-1)=216\\⇒3^x.8=216\\⇒3^x=27\\⇒ 3^x = 3^3 ⇒ x = 3\)
Bài 6:
a) `3^25=3^(4.6+1)=3^(4.6).3=(...1).3=(...3)`
Vậy chữ số tận cùng của `3^25` là `3`
b) `7^2019=7^(4.504+3)=7^(4.504).7^3=(...1).343 = (...3)`
Vậy chữ số tận cùng của `7^2019` là `3`
Bài 7:
`A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ...+ 2^2019`
`⇒ 2A = 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2020`
`=> 2A - A = (2+2^2 + 2^3 +...+ 2^2020)-(2^0 + 2^1 + 2^2 +...+ 2^2019)`
`=> A = 2^2020 - 1`
Lại có: `B = 2^2020`
`⇒ A` và `B` là `2` số tự nhiên liên tiếp
