Đáp án:
$A.\ \dfrac{25}{11}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\quad z = a + bi\ \ (a;b\in\Bbb R)$
$\Rightarrow \overline{z}= a - bi$
Khi đó:
$\quad \overline{z} + (-5+3i)z + 3 + 2i = 0$
$\Leftrightarrow a - bi + (-5+3i)(a + bi) + 3 + 2i = 0$
$\Leftrightarrow a + 3 + (2-b)i + (-5a - 5bi + 3ai - 3b)= 0$
$\Leftrightarrow - 4a - 3b + 3 + (3a - 6b + 2)i= 0$
$\Leftrightarrow \begin{cases}- 4a - 3b + 3 = 0\\3a - 6b + 2 = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a =\dfrac{4}{11}\\b =\dfrac{17}{33}\end{cases}$
$\Rightarrow 2a + 3b = \dfrac{8}{11} +\dfrac{17}{11}= \dfrac{25}{11}$