3) Dạng 3
A= $a^{4}$ $-2x^{3}$ $+3a^{2}$ $-4a+5^{}$
=$(a^{4}$ $-2a^{3}$ $a^{2}$ $)+2(a^{2}$ $-2a+1)+3^{}$
= $^{2}$ $+2(a-1)^{2}$ $+3^{}$
Mà $(a²-a)^{2}$ $+2(a-1)^{2}$ $+3^{}$ $\geq$ 3
Vậy $Min_{A}$ =3 khi $\left \{ {{a²-a^{} =0^{} } \atop {a-1=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{a(a-1)=0} \atop {a-1=0}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{a=0 hoặc a=1} \atop {a=1}} \right.$
⇒a=0 và và a=1
2) Dạng 2
Bài 2:
Đổi: 40 phút= $\frac{2}{3}$ giờ
Gọi thời gian lúc đi là t (giờ) ( 40>t>0)
-Quãng đường AB tính theo thời gian đi là: 15t (km)
-Thời gian lúc về là : $\frac{2}{3}$-t (giờ)
-Quãng đường AB tính theo thời gian về là: 10($\frac{2}{3}$-t) (km)
Ta có phương trình:
15t=10( $\frac{2}{3}$-t)
⇔ 15t=$\frac{20}{3}$ -10t
⇔ 25t=$\frac{20}{3}$
⇔ t= $\frac{4}{15}$ (giờ)
Vậy quãng đường AB là: 15.$\frac{4}{15}$ =4 km
Bài n: (phía trên)
$x^{4}$ $+2010x^{2}$ $-2009x+2010=0^{}$
=$(x^{4}$ $-x^{2}$ $)+(2010x^{2}$ $+1010x+2010)=0^{}$
=$x(x^{3}$ $-1)+2010(x^{2}$ $+x+1)=0^{}$
=$x(x-1)(x^{2}$ $+x+1)^{}$ $+2010(x^{2}$ $+x+1)=0^{}$
=($x^{2}$ $+x+1)^{}$ $(x^{2}$ $-x+2010)=0^{}$
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x²+x+1=0(1)\\x²-x+2010=0(2)\end{array} \right.\)
Giải (1) =$x^{2}$ $+x+1^{}$= (x²+x+$\frac{1}{4}$ )+$\frac{3}{4}$
=(x+$\frac{1}{2}$ )² +$\frac{3}{4}$
Mà (x+$\frac{1}{2}$ )² +$\frac{3}{4}$ $\geq$ $\frac{3}{4}$
Vậy phương trình (1) vô nghiệm
Giải (2)= x²-x+2010=
(câu này hơi lẻ nên mik ko làm được ạ)
4) Hình học
Bài 2:
Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AD và BC
Nối MP
Xét ΔABD có:
PA=PD
MB=MD
⇒ PM là đường trung bình của ΔABD
⇒MP//AB
⇒$\frac{PA}{AD}$= $\frac{1}{2}$
Ta lại có: $\frac{AN}{AC}$= $\frac{1}{2}$
⇒$\frac{PA}{AD}$= $\frac{AN}{AC}$
Theo định lí Ta lét đảo, suy ra:
⇒PN//DC hay PN//AB
mà MP//AB
⇒P, M, N thẳng hàng
⇒MN//AB
c)
@thuyylinhh20042007
