Giải thích các bước giải:
c. Theo câu b: DEHK là hình chữ nhật
Suy ra: ${S_{DEHK}} = DE.EH$
Vì DE là đường trung bình thuộc cạnh BC của tam giác ABC
Suy ra: $DE = {1 \over 2}BC$
Chứng minh tương tự: $EH = {1 \over 2}AG$
Gọi M là trung điểm của BC
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên $AG = {2 \over 3}AM$
$ \Rightarrow EH = {1 \over 2}.{2 \over 3}.AM = {1 \over 3}AM$
Theo câu b: $AM \bot BC(AG \bot BC)$
Khi đó ta có:
${S_{DEHK}} = DE.EH = {1 \over 2}BC.{1 \over 3}AM = {1 \over 3}.{S_{ABC}} = {1 \over 3}.12 = 4(c{m^2})$
