Đáp án: $\dfrac{8}{3}\left( h \right);\dfrac{{14}}{3}\left( h \right)$
Giải thích các bước giải:
GỌi thời gian mỗi người chuyển hết số thực phẩm lên xe là: x; y (giờ) (x;y>0)
Nếu chuyển 1 nửa số thực phẩm thì hết thời gian lần lượt là:
$\dfrac{x}{2}\left( h \right);\dfrac{y}{2}\left( h \right)$
Vì khi đó người thứ 2 chuyển lâu hơn 1 giờ nên ta có:
$\dfrac{y}{2} - \dfrac{x}{2} = 1 \Rightarrow y - x = 2 \Rightarrow y = x + 2$
Và trong 1 giờ họ chuyển được lần lượt là:
$\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ số thực phẩm
Họ làm chung thì xong trong 4/3 giờ nên ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{y} = 1\\
\Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{3}{4}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{3}{4}\\
\Rightarrow \dfrac{{2x + 2}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{3}{4}\\
\Rightarrow \dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{3}{4}\\
\Rightarrow \dfrac{2}{x} = \dfrac{3}{4}\left( {do:x > 0 \Rightarrow x + 1 \ne 0} \right)\\
\Rightarrow x = \dfrac{8}{3}\left( h \right)\left( {tmdk} \right)\\
\Rightarrow y = x + 2 = \dfrac{{14}}{3}\left( h \right)
\end{array}$
Vậy họ làm 1 mình thì xong trong $\dfrac{8}{3}\left( h \right);\dfrac{{14}}{3}\left( h \right)$
