a) Ta có :
+ $a ⊥ d$ (gt)
+ $b ⊥ d$ (gt)
⇒ a ∥ b
b) Ta có :
+ a ∥ b (cmt)
+ $\widehat{N_{1}}$ = $\widehat{MNb}$ (đối đỉnh)
+ $\widehat{M_{1}}$ = $\widehat{NMa}$ (đối đỉnh)
Mà $\widehat{MNb}$ và $\widehat{NMa}$ ở vị trí trong cùng phía.
⇒ $\widehat{MNb}$ + $\widehat{NMa}$ = $180^0$
Ta có :
+ $\widehat{MNb}$ + $\widehat{NMa}$ = $180^0$
+ $\widehat{NMa}$ = $2\widehat{MNb}$ (vì $\widehat{M_{1}}$ = $2\widehat{N_{1}}$)
⇒ $\widehat{MNb}$ + $2\widehat{MNb}$ = $180^0$
⇒ $3\widehat{MNb}$ = $180^0$
⇒ $\widehat{MNb}$ = $60^0$
⇒ $\widehat{N_{1}}$ = $\widehat{MNb}$ = $60^0$
c) Ta có :
+ $\widehat{N_{1}}$ = $60^0$
+ $\widehat{H_{1}}$ = $60^0$
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
⇒ a ∥ c
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Chú giải :
- ⊥ : vuông góc
- ∥ : song song
- (gt) : giả thuyết (đề cho)
- (cmt) : chứng minh trên (phía trên đã chứng minh)
