Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
ĐKXĐ: x$\neq$1;-1;±√2
$\frac{x^2+x}{x^2+1}$+$\frac{2x^2+4x}{x^2+2}$+$x^{3}$-$x^{2}$-3=0
⇔($\frac{x^2+x}{x^2+1}$-1)+($\frac{2x^2+4x}{x^2+2}$-2)+$x^{3}$-$x^{2}$=0
⇔$\frac{x^2+x-x^2-1}{x^2+1}$+$\frac{2x^2+4x-2x^2-4}{x^2+2}$+$x^{3}$-$x^{2}$=0
⇔$\frac{x-1}{x^2+1}$+$\frac{4x-4}{x^2+2}$+$x^{3}$-$x^{2}$=0
⇔(x-1)($\frac{1}{x^2+1}$+$\frac{1}{x^2+2}$)+$x^{2}$(x-1)
⇔(x-1)($\frac{1}{x^2+1}$+$\frac{1}{x^2+2}$+$x^{2}$)=0
ta thấy:$\frac{1}{x^2+1}$+$\frac{1}{x^2+2}$+$x^{2}$≥0
⇒x-1=0
⇒x=1(ktm)
vậy pt vô nghiệm
