Bài $1$ :
Theo đề bài ta có :
`{31+a}/{38+a} =5/6`
`=> 5(38+a) = 6(31+a)`
`=> 190 +5a = 186 + 6a`
`=> 190 - 186 = 6a - 5a`
`=> a =4`
Bài `2` :
Gọi `d = ƯCLN(3n -1 ; 2n-1 )`
$ \begin{cases} 3n -1 \vdots d \\ 2n -1 \vdots d \end{cases}$
$ \begin{cases} 6n -2 \vdots d \\ 6n -3 \vdots d \end{cases}$
`=> (6n-3) - (6n - 2 ) \vdots d`
`=> -1 \vdots d`
`=> d \in Ư(-1)=±1`
Nhận thấy :
Phân số tối giản là phân số có `ƯCLN = ±1` . Từ đây suy ra :
`{3n-1}/{2n-1}` là phân số tối giản
