Đáp án:
∀ n ≥ 1 thì 3n-2 >0
=> $\frac{35}{3(3n-2)}$ > 0 ∀ n ≥ 1 ( do 35 >0)
=> $\frac{2}{3}$ - $\frac{35}{3(3n-2)}$ < $\frac{2}{3}$ ∀ n ≥ 1
$\frac{2}{3}$ - $\frac{35}{3(3n-2)}$ nhỏ nhất khi $\frac{35}{3(3n-2)}$ lớn nhất
$\frac{35}{3(3n-2)}$ lớn nhất khi (3n-2) nhỏ nhất
∀ n ≥ 1 nên (3n-2) nhỏ nhất khi n =1
=> $\frac{2}{3}$ - $\frac{35}{3(3n-2)}$ nhỏ nhất khi n = 1
=> $\frac{2}{3}$ - $\frac{35}{3(3n-2)}$ nhỏ nhất= -11
Tức là $\frac{2}{3}$ - $\frac{35}{3(3n-2)}$ ≥ -11 ∀ n ≥ 1