Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Câu\ 1:\ u_{5} =140\\ Câu\ 2:\ \\ ( 1) \ u_{n} =2n+3\ là\ dãy\ tăng\\ ( 2) \ u_{n} =-5,\ là\ dãy\ không\ tăng,\ không\ giảm\\ Câu\ 3:\ d=2\\ Câu\ 4:q=\pm 9\\ Câu\ 5:\ lim\frac{7-6n}{8n} =-\frac{3}{4} \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Câu\ 1:\ u_{5} =5^{3} +3.5=140\\ Câu\ 2:\ \\ ( 1) \ u_{n} =2n+3\\ u_{n+1} =2( n+1) +3=2n+5\\ Xét\ u_{n+1} -u_{n} =2n+5-2n-3=2 >0\\ Vậy\ u_{n} \ là\ dãy\ tăng\\ ( 2) \ u_{n} =-5,\ là\ dãy\ không\ tăng,\ không\ giảm\\ Câu\ 3:\\ Ta\ có\ u_{n} =u_{1} +( n-1) d\\ \Rightarrow u_{3} =u_{1} +2d\\ \Leftrightarrow 5=1+2d\\ \Leftrightarrow d=2\\ Câu\ 4:\\ u_{n} =u_{1} q^{n-1}\\ \Rightarrow u_{3} =u_{1} q^{2}\\ \Rightarrow -27=\left( -\frac{1}{3}\right) q^{2}\\ \Rightarrow q=\pm 9\\ Câu\ 5:\ lim\frac{7-6n}{8n} =lim\frac{\frac{7}{n} -6}{8} =\frac{0-6}{8} =-\frac{3}{4} \end{array}$
