Đáp án: $\begin{array}{l}
AB = 65cm;AC = 156cm;AH = 60cm;BC = 169cm\\
{S_{ABC}} = 5070c{m^2}
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Theo hệ thức lượng và định lý Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
+ )BC = BH + CH = 25 + 144 = 169\\
+ )A{H^2} = BH.CH\\
= 25.144 = 3600\\
\Leftrightarrow AH = 60\left( {cm} \right)\\
+ )A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\\
= 3600 + {25^2} = 4225\\
\Leftrightarrow AB = 65\left( {cm} \right)\\
+ )A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\\
= 3600 + {144^2}\\
\Leftrightarrow AC = 156\left( {cm} \right)\\
+ ){S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AH.BC = \dfrac{1}{2}.60.169 = 5070\left( {c{m^2}} \right)\\
Vậy:AB = 65cm;AC = 156cm;AH = 60cm;BC = 169cm\\
{S_{ABC}} = 5070c{m^2}
\end{array}$
