Đáp án:
\(E={{2.10}^{5}}V/m\)
Giải thích các bước giải:
\({{q}_{1}}={{2.10}^{-8}}C;{{r}_{1}}=0,03m;\)
1> Cường độ điện trường
\(E=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{2.10}^{-8}}}{0,{{03}^{2}}}={{2.10}^{5}}V/m\)
2>
a> lực tương tác:
\({{F}_{12}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{2.10}^{-8}}.1,{{8.10}^{-7}}}{0,{{12}^{2}}}=2,{{25.10}^{-3}}N\)
b> để q3 cân bằng
\({{F}_{13}}={{F}_{23}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{r_{1}^{2}}=\dfrac{9}{r_{2}^{2}}\Rightarrow {{r}_{2}}=3{{r}_{1}}(1)\)
mà q1 trái dấu q2 => C nằm ngoài đường nối q1, q2 và gần q1 hơn
\({{r}_{2}}={{r}_{1}}+AB(2)\)
Từ (1) và (2)
\(\left\{ \begin{align}
& {{r}_{2}}=3{{r}_{1}} \\
& {{r}_{2}}={{r}_{1}}+12 \\
\end{align} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}=6cm \\
& {{r}_{2}}=18cm \\
\end{align} \right.\)
