Đáp án:a, a+b, c nguyên
Giải thích các bước giải:
Ta có: f(0) = a.0+b.0+c = c mà f(0) nguyên suy ra c là số nguyên.
f(2n) ( n là số nguyên ) = 4n^2 . a + 2n.b + c là số nguyên
suy ra n(4n . a + 2b) là số nguyên suy ra 4n.a+2b là số nguyên
f(2n+1) = (4n^2 + 4n + 1).a + (2n+1).b + c
=(4n^2.a + 2n.b) + (4n+1).a + b + c là số nguyên
suy ra (4n+1).a+b là số nguyên
suy ra ( 8n+2 ) . a +2b - ( 4n.a+2b) = (4n+2)a = (2n+1).2a là số nguyên
suy ra 2a là số nguyên, suy ra a là số nguyên (1)
mà 4n.a+2b = 2 . 2a + 2b là số nguyên
suy ra 2b là số nguyên, suy ra b là số nguyên (2)
Từ (1) và (2) suy ra a+b là số nguyên
Vậy 2a, a+b, c là các số nguyên
