Giải thích các bước giải:
1.\(\begin{array}{l}
{(1 - 3x + {x^2})^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k} .{x^{2(12 - k)}}.{(1 - 3x)^k} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k} .{x^{24 - 2k}}.\sum\limits_{l = 0}^k {C_k^l} {.1^{k - l}}.{( - 3x)^l} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k} .\sum\limits_{l = 0}^k {C_k^l} .{x^{24 - 2k + l}}.{( - 3)^l}\left( {l,k \in N;0 \le l \le k \le 12} \right)\\
\text{ Để có} \;{x^8}:\left\{ \begin{array}{l}
l,k \in N;0 \le l \le k \le 12\\
24 - 2k + l = 8
\end{array} \right. \Rightarrow (k;l) = (8;0);(9;2);(10;4);(11;6);(12;8)\\
\text{Số hạng chứa} \;{x^8}:C_{12}^8.C_8^0{.3^0} + C_{12}^9.C_9^2{.3^2} + C_{12}^{10}.C_{10}^4{.3^4} + C_{12}^{11}.C_{11}^6{.3^6} + C_{12}^{12}.C_{12}^8{.3^8} = 8483706
\end{array}\)
2. Xác suất cả 3 người đều bắn trung bia là:
P=0,4.0,5.0,6=0,12
Xác suất có ít nhất 1 người không bắng trúng bia là:
\(\overline P = 1 - P = 1 - 0,12 = 0,88\)
