Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{Bài 8:}$
Có $\widehat{H1}$ = $2\widehat{G1}$ (bài cho)
$\widehat{H1}$ - $\widehat{G1}$ = $60^o$
hay $2\widehat{G1}$ - $\widehat{G1}$ = $60^o$
⇒ $\widehat{G1}$ = $60^o$
+) $\widehat{G1}$ = $\widehat{G2}$ = $60^o$ ( đối đỉnh)
+) $\widehat{G2}$ + $\widehat{H1}$ = $\widehat{G2}$ + $2\widehat{G1}$
hay $60^o$ + $2.60^o$ = $60^o$ + $120^o$ = $180^o$
mà hai góc ở vị trí trong cùng phía
⇒ a//b ( đpcm )
$\text{Bài 9:}$
Có Ay ⊥ Ax ( bài cho) , Bz ⊥ Ax ( bài cho)
⇒ $\widehat{xAy}$ = $90^o$, $\widehat{xBz}$ = $90^o$
⇒ $\widehat{xAy}$ = $\widehat{xBz}$
Mà hai góc ở vị trí đồng vị
⇒ Ay // Bz
+) Am là phân giác $\widehat{xAy}$
⇒ $\widehat{xAm}$ = $\widehat{yAm}$ = $\frac{1}{2}\widehat{xAy}$ (1)
+) Bn là tia phân giác $\widehat{xBz}$
⇒ $\widehat{xBn}$ = $\widehat{zBn}$ = $\frac{1}{2}\widehat{xBz}$ (2)
+) Ay//Bz ( cmt)
⇒ $\widehat{xAy}$ = $\widehat{xBz}$ ( đồng vị ) (3)
Từ 1, 2, 3 ⇒ $\widehat{xAm}$ = $\widehat{xBn}$
Mà hai góc ở vị trí đồng vị
⇒ Am // Bn
Vậy các đường song song trên hình vẽ là: Ay//Bn, Am//Bn
