a, +Xét ΔABD có AB = BD =15cm
⇒ ΔABD cân tại A ( định nghĩa Δ cân)
⇒∠BAD = ∠BDA=45 độ ( 2 góc ở đáy)
+ Xét ΔBHA có ∠BHA = 90 độ ( BH là đường cao)
⇒AH=AB.cos ∠BAH = 15. cos45 =$\frac{15\sqrt[]{2}}{2}$ cm
+ Xét ΔBHD có ∠BHD =90 độ ( BH là đường cao)
⇒ HD =BD .cos∠BDH= 15 . cos45 =$\frac{15\sqrt[]{2}}{2}$ cm
+ Ta có AD = AH + HD =$\frac{15\sqrt[]{2}}{2}$ +$\frac{15\sqrt[]{2}}{2} =15$\sqrt[]{2}$ (cm)
b, + Xét ΔBHD có ∠BHD =90 độ ( BH là đường cao)
⇒ BH=BD.sin∠BDH = 15 .sin45 =$\frac{15\sqrt[]{2}}{2}$ cm
+$S_{ABCD}$ =AD.BH =15$\sqrt[]{2}$.$\frac{15\sqrt[]{2}}{2}$= 225 ($cm^{2}$ )
cuthilien
