Đáp án:
`A_(min)=2019 <=> x=5;y=7/2`
Giải thích các bước giải:
`a)`
Ta có : $\begin{cases} (x-5)^{2020} \geq 0 \ \forall x \\ |2y-7| \geq 0 \ \forall y\end{cases}$
`to (x-5)^2020+|2y-7| ge 0`
`to (x-5)^2020+|2y-7| + 2019 ge 2019`
`to A ge 2019`
Dấu "=" xảy ra khi : $\begin{cases} (x-5)^{2020} = 0 \to x=5\\ |2y-7|=0 \to y=\dfrac{7}{2}\end{cases}$
Vậy `A_(min)=2019 <=> x=5;y=7/2`
$$$$
`b)`
`A = 2019 <=> (x-5)^2020+|2y-7| + 2019 =2019`
`to (x-5)^2020+|2y-7| = 0`
Vì : $\begin{cases} (x-5)^{2020} \geq 0 \ \forall x \\ |2y-7| \geq 0 \ \forall y\end{cases}$
`to`$\begin{cases} x-5=0\\2y-7=0\end{cases} \to \begin{cases} x=5\\y=\dfrac{7}{2}\end{cases}$
Thay vào biểu thức `P` ta được :
`5 . 5^2 + (7/2)^2 + 7515/4`
`= 5 . 25 + 49/4 + 7515/4`
`= (125.4+49+7515)/4=8064/4=2016`
Vậy `P=2016`
