Đáp án:
$m=3$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Xét\ PT\ hoành\ độ\ giao\ điểm:\\ x^{2} -( m-1) x-2=0\\ Xét\ \Delta =( m-1)^{2} +8 >0\\ \Rightarrow ( P) \ luôn\ cắt\ ( d) \ tại\ 2\ điểm\ phân\ biêt\\ Theo\ Viet:\ x_{1} +x_{2} =m-1\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{1} x_{2} =-2< 0\\ \Rightarrow PT\ có\ 2\ nghiệm\ phân\ biệt\ x_{1} ,\ x_{2} \ thoả\ mãn\ x_{2} < 0< x_{1}\\ Ta\ có:\ |2x_{1} |-|x_{2} |=2+x_{1}\\ \Leftrightarrow 2x_{1} +x_{2} =2+x_{1}\\ \Leftrightarrow x_{2} +x_{1} =2\\ \Leftrightarrow m-1=2\\ \Leftrightarrow m=3\ \\ Vậy\ m=\{3\} \end{array}$
