a) $\sqrt[]{4x}+3\sqrt[]{25x}-2\sqrt[]{49x}=\sqrt[]{16x}-4$ $(x≥0)$
$⇔ 2\sqrt[]{x}+3.5\sqrt[]{x}-2.7\sqrt[]{x}-4\sqrt[]{x}=-4$
$⇔ 2\sqrt[]{x}+15\sqrt[]{x}-14\sqrt[]{x}-4\sqrt[]{x}=-4$
$⇔ \sqrt[]{x}=4$
$⇒ x=16$ (thỏa mãn)
b) $2\sqrt[]{8x}-\sqrt[]{18x}+\sqrt[]{50x}=1$ $(x≥0)$
$⇔ 2\sqrt[]{4.2x}-\sqrt[]{9.2x}+\sqrt[]{25.2x}-1=0$
$⇔ 2.2\sqrt[]{2x}-3\sqrt[]{2x}+5\sqrt[]{2x}-1=0$
$⇔ 6\sqrt[]{2x}=1$
$⇔ \sqrt[]{2x}=\dfrac{1}{6}$
$⇒ 2x=\dfrac{1}{36}$
$⇔ x=\dfrac{1}{72}$ (thỏa mãn)
c) $5-\sqrt[]{4x-4}+\sqrt[]{9x-9}=0$ $(x≥1)$
$⇔ 5-\sqrt[]{4(x-1)}+\sqrt[]{9(x-1)}=0$
$⇔ 5-2\sqrt[]{x-1}+3\sqrt[]{x-1}=0$
$⇔ \sqrt[]{x-1}=-5$ (loại vì $\sqrt[]{x-1}≥0$)
Vậy phương trình vô nghiệm
d) $\sqrt[]{9x-18}+5\sqrt[]{4x-8}=\sqrt[]{x-2}+3$ $(x≥2)$
$⇔ \sqrt[]{9(x-2)}+5\sqrt[]{4(x-2)}-\sqrt[]{x-2}=3$
$⇔ 3\sqrt[]{x-2}+5.2\sqrt[]{x-2}-\sqrt[]{x-2}=3$
$⇔ 12\sqrt[]{x-2}=3$
$⇔ \sqrt[]{x-2}=\dfrac{1}{4}$
$⇒ x-2=\dfrac{1}{16}$
$⇔ x=\dfrac{33}{16}$ (thỏa mãn)
