Đáp án:
a.$x\in\{1,-2\}$
b.$x\in\{1,-\dfrac23\}$
c.$x\in\{-1,3\}$
d.$x\in\{-3,5\}$
e.$x\in\{-1,2\}$
f.$x\in\{-1,\dfrac53\}$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\sqrt{(2x+1)^2}=3$
$\to |2x+1|=3$
$\to 2x+1=3\to x=1$
Hoặc $2x+1=-3\to x=-2$
b.Ta có:
$\sqrt{36x^2-12x+1}=5$
$\to \sqrt{(6x)^2-2\cdot 6x\cdot 1+1^2}=5$
$\to \sqrt{(6x-1)^2}=5$
$\to |6x-1|=5$
$\to 6x-1=5\to x=1$
Hoặc $6x-1=-5\to x=-\dfrac23$
c.Ta có:
$\sqrt{9(x-1)^2}-6=0$
$\to \sqrt{9(x-1)^2}=6$
$\to 3|x-1|=6$
$\to |x-1|=2$
$\to x-1=2\to x=3$
Hoặc $x-1=-2\to x=-1$
d.Ta có:
$\sqrt{4(x^2-2x+1)}-8=0$
$\to \sqrt{4(x^2-2x+1)}=8$
$\to \sqrt{4(x-1)^2}=8$
$\to 2|x-1|=8$
$\to |x-1|=4$
$\to x-1=4\to x=5$
Hoặc $x-1=-4\to x=-3$
e.Ta có:
$\sqrt{4x^2-4x+1}-2=1$
$\to \sqrt{4x^2-4x+1}=3$
$\to \sqrt{(2x-1)^2}=3$
$\to |2x-1|=3$
$\to 2x-1=3\to x=2$
Hoặc $2x-1=-3\to x=-1$
f.Ta có:
$5\sqrt{9x^2-6x+1}-9=11$
$\to 5\sqrt{9x^2-6x+1}=20$
$\to 5\sqrt{(3x-1)^2}=20$
$\to \sqrt{(3x-1)^2}=4$
$\to |3x-1|=4$
$\to 3x-1=4\to x=\dfrac53$
Hoặc $3x-1=-4\to x=-1$
