Đổi: 9 giờ 30 phút= $\frac{9}{2}$ giờ
Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc.
y (giờ) là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc.
(x>y>$\frac{9}{2}$ )
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được: $\frac{1}{x}$ (công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được: $\frac{1}{y}$ (công việc)
Trong 1 giờ cả hai người làm được: $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$ (công việc)
Hai người làm chung trong 4 giờ 30 phút thì xong công việc nên ta có pt:
$\frac{9}{2}$($\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$)=1 ⇔ $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{2}{9}$ (1)
Người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 2 giờ thì tổng số họ làm được 50% công việc nên ta có pt:
$\frac{3}{x}$+$\frac{2}{y}$=$\frac{50}{100}$ ⇔ $\frac{3}{x}$+$\frac{2}{y}$=$\frac{1}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
$\left\{{{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}=\frac{2}{9}\atop{\frac{3}{x}+\frac{2}{y}}=\frac{1}{2}}\right.$
Giải hpt ta có: $\left \{ {{x=18(nhận)} \atop {y=6(nhận}} \right.$
Vậy nếu làm một mình người thứ nhất làm trong 18 giờ thì xong công việc.
người thứ hai làm trong 6 giờ thì xong công việc.
